문제
방향그래프가 주어지면 주어진 시작점에서 다른 모든 정점으로의 최단 경로를 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 모든 간선의 가중치는 10 이하의 자연수이다.
입력
첫째 줄에 정점의 개수 V와 간선의 개수 E가 주어진다. (1 ≤ V ≤ 20,000, 1 ≤ E ≤ 300,000) 모든 정점에는 1부터 V까지 번호가 매겨져 있다고 가정한다. 둘째 줄에는 시작 정점의 번호 K(1 ≤ K ≤ V)가 주어진다. 셋째 줄부터 E개의 줄에 걸쳐 각 간선을 나타내는 세 개의 정수 (u, v, w)가 순서대로 주어진다. 이는 u에서 v로 가는 가중치 w인 간선이 존재한다는 뜻이다. u와 v는 서로 다르며 w는 10 이하의 자연수이다. 서로 다른 두 정점 사이에 여러 개의 간선이 존재할 수도 있음에 유의한다.
출력
첫째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐, i번째 줄에 i번 정점으로의 최단 경로의 경로값을 출력한다. 시작점 자신은 0으로 출력하고, 경로가 존재하지 않는 경우에는 INF를 출력하면 된다.
예제 입력 1
5 6
1
5 1 1
1 2 2
1 3 3
2 3 4
2 4 5
3 4 6
예제 출력 1
0
2
3
7
INF
문제접근
단방향 그래프 최단경로 찾기 문제이다. 다익스트라 알고리즘을 이용하여 문제를 해결하자.
- 간선 정보를 저장할 Node 클라스 작성.
- 간선 정보들을 저장할 graph와 각 정점의 비용을 저장할 dist를 선언한다.
- 간선 정보 graph에 추가
- 다익스트라로 비용을 저장한다.
- 우선순위 큐에 시작 노드를 add한다.
- loop를 돌며 우선순위 큐에서 해당 노드를 poll한다.
- poll한 노드의 다음 노드가 이미 탐색한 경로면 pass
- poll한 노드가 다음 노드가 탐색하지 않은 노드인 경우 도착점의 가중치가 더적은경우 최신화 하고 해당 노드와 최적경로를 add.
문제풀이
public class Main {
static int v, e, k; // 정점 갯수, 간선 갯수, 시작 정점
static List<List<Node>> graph; // #2
static int[] dist;
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
StringTokenizer st;
st = new StringTokenizer(br.readLine());
v = Integer.parseInt(st.nextToken());
e = Integer.parseInt(st.nextToken());
k = Integer.parseInt(br.readLine());
graph = new ArrayList<>();
for (int i = 0; i < v + 1; i++) {
graph.add(new ArrayList<Node>());
}
dist = new int[v + 1];
Arrays.fill(dist, Integer.MAX_VALUE);
for (int i = 0; i < e; i++) { // #3
st = new StringTokenizer(br.readLine());
int start, end, weight;
start = Integer.parseInt(st.nextToken());
end = Integer.parseInt(st.nextToken());
weight = Integer.parseInt(st.nextToken());
graph.get(start).add(new Node(end, weight));
}
/*
* graph 정보 확인하기 int gIdx = 0; for(List<Node> l : graph) {
* System.out.print(gIdx++ + " ["); for(Node n : l) { System.out.print(n +
* "\t"); } System.out.println("]"); }
*/
dijkstra(k);
for (int i = 0; i<dist.length; i++) {
if(i == 0) continue;
if(dist[i] == Integer.MAX_VALUE) {
bw.write("INF" + "\n");
}else {
bw.write(dist[i] + "\n");
}
}
bw.flush();
br.close();
bw.close();
}
public static void dijkstra(int start) {
PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>();
boolean[] check = new boolean[v + 1];
pq.add(new Node(start, 0)); // #4.1
dist[start] = 0;
while (!pq.isEmpty()) { // #4.2
Node curNode = pq.poll();
int cur = curNode.to; // 다음 경로 노드를 현재노드로 변경
if (check[cur] == true)
continue; // #4.3 다음 경로 노드 이미 탐색한 노드면 pass
check[cur] = true; // 현재 모드 확인 true
for (Node node : graph.get(cur)) { // 현재 노드의 다음 경로 확인
//System.out.println(cur + "->" + node.to);
if (dist[node.to] > dist[cur] + node.weight) { //#4.4 현재 경로 + 다음경로 비용 기존 비용보다 더 적게드는 경우
int newDist = dist[cur] + node.weight; // 다음경로 비용 최신화
dist[node.to] = newDist;
pq.add(new Node(node.to, newDist)); // 다음경로 , 최적 비용으로 que add
}
}
}
}
}
class Node implements Comparable<Node> { // #1
int to;
int weight;
Node(int to, int weight) {
this.to = to;
this.weight = weight;
}
@Override
public int compareTo(Node o) {
return weight - o.weight;
}
@Override
public String toString() {
return "to - " + to + " weight" + weight;
}
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